흐름 × 학년 계통도

초등수학 연결 지도

한 단계가 어디서 와서 어디로 가는지 보여 주는 수학 계통도입니다. 세로 줄 하나가 흐름 하나라서 위에서 아래로 읽으면 됩니다. 덧셈과 뺄셈 줄은 1학년 한 자리 덧셈 → 받아올림 → 세 자리 수 → 혼합 계산으로, 곱셈과 나눗셈 줄은 2학년 구구단 → 나눗셈 → 약수와 배수 → 분수·소수의 곱셈 → 비와 비율로 이어집니다. 상자 안의 작은 칩(→)은 다른 흐름으로 건너가는 자리이고, 상자를 누르면 그 단계의 이전·다음과 학습지가 나옵니다.

흐름9

단계75

건너감27

학년	덧셈과 뺄셈	곱셈과 나눗셈	수	분수	소수	측정	도형	규칙과 비	자료
유아	유아 가르기와 모으기		유아 그림으로 수 세기
1학년	1-1 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈 1-1~1-2 10 만들기와 □ 안의 수 1-2 받아올림 없는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈 1-2~2-1 덧셈과 뺄셈의 관계		1-1 9까지의 수 → 덧셈과 뺄셈 1-1 50까지의 수 → 곱셈과 나눗셈 → 규칙과 비 1-2 100까지의 수와 홀수·짝수 1-2~2-2 수직선 → 분수			1-1 비교하기 1-2 시계 보기	1-1 준비 중 여러 가지 모양 — 입체 1-2 준비 중 여러 가지 모양 — 평면	1-1~2-2 규칙 찾기	1-1 분류하기
2학년	2-1 받아올림·받아내림 있는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈 → 곱셈과 나눗셈	2-1 묶어 세기와 몇 배 2-2 곱셈구구	2-1 세 자리 수와 자릿값 → 덧셈과 뺄셈 → 측정 2-2 네 자리 수			2-1 길이 재기 — cm 2-1 돈 세기와 거스름돈 2-2 길이 재기 — m와 cm 2-2 시각과 시간, 달력	2-1~2-2 여러 가지 도형 — 칠교·쌓기나무		2-1 분류하여 표 만들기 2-2 표와 그래프
3학년	3-1 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 → 분수 → 소수 → 측정 3-1 어림하여 계산하기 → 곱셈과 나눗셈	3-1 (두 자리 수)×(한 자리 수) 3-1 나눗셈의 뜻과 곱셈과 나눗셈의 관계 → 분수 3-2 (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수) 3-2 나머지가 있는 나눗셈		3-1 분수의 뜻과 그림 분수 → 소수 3-2 분수의 크기 비교, 가분수와 대분수	3-1 소수의 뜻과 크기 비교	3-1 길이와 시간의 계산 3-2 들이와 무게	3-1 평면도형 — 직각·직사각형·정사각형 3-2 원 — 중심·반지름·지름 → 측정		3-2 그림그래프
4학년		4-1 (세 자리 수)×(두 자리 수)와 곱셈 어림 → 분수 → 소수 → 측정 4-1 (세 자리 수)÷(두 자리 수) → 분수 → 자료	4-1 큰 수 — 만·억·조	4-2 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈	4-2 소수의 덧셈과 뺄셈		4-1 각도와 평면도형의 이동 4-2 삼각형·사각형·다각형 → 측정	4-1~4-2 규칙 찾기와 등호	4-1 막대그래프 4-2 꺾은선그래프
5학년		5-1 자연수의 혼합 계산	5-2 수의 범위와 어림하기	5-1 약수와 배수 5-1 약분과 통분 → 소수 5-1 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 5-2 분수의 곱셈	5-1 분수와 소수의 관계 5-2 소수의 곱셈 → 측정	5-1 다각형의 둘레와 넓이	5-2 합동과 대칭 5-2 직육면체와 정육면체 → 측정	5-1 규칙과 대응	5-2 평균과 가능성
6학년				6-1~6-2 분수의 나눗셈 → 규칙과 비 6-2 분수와 소수의 곱셈과 나눗셈	6-1~6-2 소수의 나눗셈 → 분수 → 규칙과 비	6-1 직육면체의 부피와 겉넓이 6-2 원주와 원의 넓이	6-1 각기둥과 각뿔 6-2 원기둥·원뿔·구와 공간과 입체	6-1 비와 비율 → 자료 6-2 비례식과 비례배분	6-1 띠그래프와 원그래프

유아 ~ 1학년 1학기 가르기와 모으기
9까지의 수를 두 수로 가르고 다시 모으며 덧셈·뺄셈의 바탕을 만듭니다.
1학년 1학기 한 자리 수의 덧셈과 뺄셈
합이 9 이하인 덧셈과 9 이하에서의 뺄셈을 식으로 쓰고 읽습니다.
1학년 1학기 ~ 1학년 2학기 10 만들기와 □ 안의 수
10이 되는 더하기, 10에서 빼기, 세 수의 계산. □ 안에 알맞은 수를 찾습니다.
1학년 2학기 받아올림 없는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈
(몇십)+(몇), (몇십몇)±(몇십몇)을 받아올림·받아내림 없이 계산합니다.
1학년 2학기 ~ 2학년 1학기 덧셈과 뺄셈의 관계
세 수로 덧셈식 2개와 뺄셈식 2개를 만들며 두 연산이 서로 거꾸로임을 익힙니다.
2학년 1학기 받아올림·받아내림 있는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈
(두 자리)+(두 자리), (두 자리)−(두 자리)를 받아올림·받아내림하며 계산하고 세 수의 계산으로 넓힙니다.
→ 곱셈과 나눗셈 「묶어 세기와 몇 배」로 · 같은 수를 여러 번 더하는 것이 곱셈
3학년 1학기 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈
받아올림·받아내림이 여러 번 있는 세 자리 수 계산. 네 자리 수까지 확장합니다.
→ 분수 「분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈」로 · 자연수 덧셈·뺄셈을 분수로 넓힙니다 → 소수 「소수의 덧셈과 뺄셈」로 · 소수점 자리를 맞추면 자연수처럼 계산합니다 → 측정 「길이와 시간의 계산」로 · 60초=1분, 100cm=1m 로 받아올림
3학년 1학기 어림하여 계산하기
몇백·몇십으로 어림해 합과 차를 짐작하고 실제 계산과 비교합니다.
→ 곱셈과 나눗셈 「자연수의 혼합 계산」로 · 덧셈·뺄셈과 곱셈·나눗셈이 한 식에서 만납니다

2학년 1학기 묶어 세기와 몇 배
몇씩 몇 묶음을 곱셈식으로 나타내고 "몇의 몇 배"의 뜻을 익힙니다.
2학년 2학기 곱셈구구
2단부터 9단까지 외우고 곱셈표에서 규칙을 찾습니다.
3학년 1학기 (두 자리 수)×(한 자리 수)
올림이 있는 (몇십몇)×(몇)을 자리에 맞게 계산합니다.
3학년 1학기 나눗셈의 뜻과 곱셈과 나눗셈의 관계
똑같이 나누기·묶어 덜어 내기로 나눗셈을 이해하고 곱셈구구로 몫을 구합니다.
→ 분수 「분수의 뜻과 그림 분수」로 · 똑같이 나누기에서 분수가 나옵니다
3학년 2학기 (세 자리 수)×(한 자리 수), (두 자리 수)×(두 자리 수)
올림이 여러 번 있는 곱셈과 (몇십)×(몇십), (두 자리)×(두 자리)를 계산합니다.
3학년 2학기 나머지가 있는 나눗셈
(두 자리)÷(한 자리)에서 몫과 나머지를 구하고 곱셈으로 검산합니다.
4학년 1학기 (세 자리 수)×(두 자리 수)와 곱셈 어림
(몇백)×(몇십), (세 자리)×(두 자리)를 계산하고 곱을 어림합니다.
→ 분수 「분수의 곱셈」로 · 자연수 곱셈을 분수로 넓힙니다 → 소수 「소수의 곱셈」로 · 자연수 곱셈을 소수로 넓힙니다 → 측정 「다각형의 둘레와 넓이」로 · 가로×세로로 넓이를 구합니다
4학년 1학기 (세 자리 수)÷(두 자리 수)
몫이 한 자리·두 자리인 나눗셈과 네 자리 수의 나눗셈. 몫을 어림해 세웁니다.
→ 분수 「약수와 배수」로 · 나누어떨어지는 수에서 약수·배수로 → 자료 「평균과 가능성」로 · 합을 개수로 나누는 것이 평균
5학년 1학기 자연수의 혼합 계산
덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈과 괄호가 섞인 식을 순서에 맞게 계산합니다.

유아 그림으로 수 세기
그림 속 물건을 세어 수와 짝 짓고, 많고 적음을 비교합니다.
1학년 1학기 9까지의 수
1부터 9까지 세고 읽고 쓰며 크기를 비교합니다. 순서와 "몇째", 1 큰 수·1 작은 수.
→ 덧셈과 뺄셈 「가르기와 모으기」로 · 수를 가르고 모으는 것이 덧셈·뺄셈의 시작
1학년 1학기 50까지의 수
10개씩 묶음과 낱개로 50까지의 수를 나타내고 뛰어 셉니다.
→ 곱셈과 나눗셈 「묶어 세기와 몇 배」로 · 2씩·5씩 뛰어 세기가 묶어 세기로 → 규칙과 비 「규칙 찾기」로 · 뛰어 세기가 수의 규칙으로
1학년 2학기 100까지의 수와 홀수·짝수
몇십몇을 읽고 쓰며 수 배열표에서 규칙을 찾고, 홀수와 짝수를 가릅니다.
1학년 2학기 ~ 2학년 2학기 수직선
수직선의 눈금을 읽고 빈 눈금에 알맞은 수를 씁니다. 뒤에 분수·소수의 위치로 이어집니다.
→ 분수 「분수의 뜻과 그림 분수」로 · 수직선 위 분수의 위치
2학년 1학기 세 자리 수와 자릿값
백·십·일의 자리를 알고 1000까지의 수를 읽고 쓰며 뛰어 세고 비교합니다.
→ 덧셈과 뺄셈 「세 자리 수의 덧셈과 뺄셈」로 · 세 자리 수의 자릿값을 알아야 받아올림을 자리에 맞게 합니다 → 측정 「돈 세기와 거스름돈」로 · 10원·100원씩 묶어 세기
2학년 2학기 네 자리 수
천의 자리까지 읽고 쓰며 뛰어 세고 크기를 비교합니다.
4학년 1학기 큰 수 — 만·억·조
만·억·조 단위로 큰 수를 읽고 쓰며 뛰어 세고 비교합니다.
5학년 2학기 수의 범위와 어림하기
이상·이하·초과·미만으로 범위를 나타내고 올림·버림·반올림으로 어림합니다.

3학년 1학기 분수의 뜻과 그림 분수
전체를 똑같이 나눈 것 중 몇을 분수로 나타내고 단위분수의 크기를 비교합니다.
→ 소수 「소수의 뜻과 크기 비교」로 · 분모가 10인 분수를 소수로
3학년 2학기 분수의 크기 비교, 가분수와 대분수
전체의 몇 분의 몇을 구하고 진분수·가분수·대분수를 서로 바꾸며 크기를 비교합니다.
4학년 2학기 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈
분모가 같으면 분자끼리 더하고 뺍니다. 대분수의 덧셈·뺄셈과 받아내림.
5학년 1학기 약수와 배수
약수·배수·공약수·공배수와 최대공약수·최소공배수, 배수 판정법.
5학년 1학기 약분과 통분
크기가 같은 분수를 만들고 약분·통분해 분모가 다른 분수의 크기를 비교합니다.
→ 소수 「분수와 소수의 관계」로 · 분모를 10·100으로 통분하면 소수
5학년 1학기 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈
통분한 뒤 더하고 뺍니다. 대분수끼리의 덧셈과 뺄셈.
5학년 2학기 분수의 곱셈
(분수)×(자연수), (분수)×(분수), 대분수의 곱셈. 곱하기 전에 약분합니다.
6학년 1학기 ~ 6학년 2학기 분수의 나눗셈
(자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로, (분수)÷(자연수), (분수)÷(분수)는 역수를 곱해 계산합니다.
→ 규칙과 비 「비와 비율」로 · 비율을 분수로 나타냅니다
6학년 2학기 분수와 소수의 곱셈과 나눗셈
분수와 소수가 섞인 식을 한쪽으로 통일해 계산합니다.

3학년 1학기 소수의 뜻과 크기 비교
1/10을 0.1로 나타내고 소수 한 자리 수를 읽고 쓰며 크기를 비교합니다.
4학년 2학기 소수의 덧셈과 뺄셈
소수 두 자리·세 자리 수를 소수점 자리에 맞춰 더하고 뺍니다.
5학년 1학기 분수와 소수의 관계
분수를 소수로, 소수를 분수로 바꾸고 섞여 있는 덧셈·뺄셈을 합니다.
5학년 2학기 소수의 곱셈
(소수)×(자연수), (소수)×(소수)를 자연수 곱셈처럼 계산하고 소수점을 찍습니다.
→ 측정 「원주와 원의 넓이」로 · 원주율 3.14 와의 소수 곱셈
6학년 1학기 ~ 6학년 2학기 소수의 나눗셈
(소수)÷(자연수), (소수)÷(소수), 몫을 반올림해 나타내기.
→ 분수 「분수와 소수의 곱셈과 나눗셈」로 → 규칙과 비 「비와 비율」로 · 비율을 소수·백분율로 나타냅니다

1학년 1학기 비교하기
길이·무게·넓이·들이를 "더 길다, 더 무겁다"처럼 직접 견주어 비교합니다.
1학년 2학기 시계 보기
몇 시, 몇 시 30분을 읽습니다.
2학년 1학기 길이 재기 — cm
1cm를 알고 자로 길이를 재며 어림합니다.
2학년 1학기 돈 세기와 거스름돈
동전과 지폐를 세어 금액을 만들고 거스름돈을 구합니다.
2학년 2학기 길이 재기 — m와 cm
1m를 알고 m와 cm로 길이를 나타내며 길이의 합과 차를 구합니다.
2학년 2학기 시각과 시간, 달력
몇 시 몇 분을 읽고 1시간=60분, 하루·1주일·1년을 알며 달력을 봅니다.
3학년 1학기 길이와 시간의 계산
mm·km와 초를 알고 길이와 시간의 덧셈·뺄셈을 합니다. 단위 환산과 날짜 계산.
3학년 2학기 들이와 무게
L·mL, kg·g·t 을 알고 들이와 무게의 덧셈·뺄셈을 합니다.
5학년 1학기 다각형의 둘레와 넓이
직사각형·평행사변형·삼각형·사다리꼴·마름모의 둘레와 넓이, cm²·m²·km².
6학년 1학기 직육면체의 부피와 겉넓이
cm³·m³ 을 알고 직육면체·정육면체의 부피와 겉넓이를 구합니다.
6학년 2학기 원주와 원의 넓이
원주율을 알고 원주와 원의 넓이를 구합니다.

1학년 1학기 여러 가지 모양 — 입체 학습지 준비 중
상자 모양·둥근기둥 모양·공 모양을 찾고 쌓거나 굴리며 특징을 말합니다.
1학년 2학기 여러 가지 모양 — 평면 학습지 준비 중
네모·세모·동그라미 모양을 찾고 본떠 그리며 꾸밉니다.
2학년 1학기 ~ 2학년 2학기 여러 가지 도형 — 칠교·쌓기나무
삼각형·사각형·원을 알고 칠교판과 쌓기나무로 모양을 만들고 셉니다.
3학년 1학기 평면도형 — 직각·직사각형·정사각형
선분·직선·각·직각을 알고 직각삼각형·직사각형·정사각형의 성질을 익힙니다.
3학년 2학기 원 — 중심·반지름·지름
원의 중심·반지름·지름을 알고 컴퍼스로 원을 그립니다.
→ 측정 「원주와 원의 넓이」로 · 반지름·지름에서 원주로
4학년 1학기 각도와 평면도형의 이동
각도기로 각을 재고 예각·둔각, 삼각형·사각형 각의 합. 밀기·뒤집기·돌리기.
4학년 2학기 삼각형·사각형·다각형
이등변삼각형·정삼각형, 예각·둔각삼각형, 사다리꼴·평행사변형·마름모, 다각형과 대각선.
→ 측정 「다각형의 둘레와 넓이」로 · 도형의 성질을 알아야 넓이 공식이 나옵니다
5학년 2학기 합동과 대칭
합동인 도형의 대응점·대응변·대응각, 선대칭·점대칭 도형.
5학년 2학기 직육면체와 정육면체
면·모서리·꼭짓점, 겨냥도와 전개도.
→ 측정 「직육면체의 부피와 겉넓이」로 · 직육면체의 면과 모서리를 알아야 겉넓이
6학년 1학기 각기둥과 각뿔
각기둥·각뿔의 구성 요소와 전개도.
6학년 2학기 원기둥·원뿔·구와 공간과 입체
원기둥·원뿔·구의 특징과 전개도, 쌓기나무로 본 위·앞·옆 모양.

1학년 1학기 ~ 2학년 2학기 규칙 찾기
수 배열과 무늬에서 규칙을 찾아 이어 갑니다.
4학년 1학기 ~ 4학년 2학기 규칙 찾기와 등호
계산식 배열의 규칙을 찾고 등호 양쪽이 같음을 이용해 □를 구합니다.
5학년 1학기 규칙과 대응
두 양 사이의 대응 관계를 표로 나타내고 □·△를 써서 식으로 표현합니다.
6학년 1학기 비와 비율
두 수를 비로 나타내고 비율을 분수·소수·백분율로 표현합니다.
→ 자료 「띠그래프와 원그래프」로 · 백분율을 그래프로
6학년 2학기 비례식과 비례배분
비의 성질로 비를 간단히 하고 비례식의 □를 구하며 비례배분합니다.

1학년 1학기 분류하기
모양·색깔 같은 기준을 정해 물건을 분류합니다.
2학년 1학기 분류하여 표 만들기
기준에 따라 분류해 세고 표로 나타내어 묻는 말에 답합니다.
2학년 2학기 표와 그래프
자료를 표로 정리하고 ○·×로 그래프를 그려 읽습니다.
3학년 2학기 그림그래프
자료를 표로 정리하고 그림그래프로 나타내어 읽습니다.
4학년 1학기 막대그래프
막대그래프를 읽고 눈금을 정해 그립니다.
4학년 2학기 꺾은선그래프
시간에 따른 변화를 꺾은선그래프로 나타내고 물결선을 씁니다.
5학년 2학기 평균과 가능성
자료 값의 합을 개수로 나눠 평균을 구하고 일이 일어날 가능성을 말과 수로 나타냅니다.
6학년 1학기 띠그래프와 원그래프
전체에 대한 비율을 백분율로 구해 띠그래프·원그래프로 나타냅니다.

학습지가 있는 단계 73 교육과정에는 있지만 학습지 준비 중 2 → 흐름 다른 흐름으로 건너감 27곳(칩에 마우스를 올리면 설명) 단원 이름과 순서는 교과서(출판사)에 따라 다를 수 있어요.